题目: 高效求解聚类问题的坐标下降法
主讲嘉宾：聂飞平，西北工业大学教授，国家万人计划领军人才
时间：2024年 6 月28日下午3:00
地点：克立0116
摘要：
设计一个好的聚类模型和好的优化方法对于聚类任务来说同样重要。k-means和谱聚类作为两种十分流行的聚类模型，相关研究受到广泛关注。在本报告中，将介绍一种快速的坐标下降法，并将其用于求解k-means聚类和谱聚类优化问题。对于k-means模型，相比原始的Lloyd优化方法，这种坐标下降法能够找到更好的解，收敛更快，并且对初始化更鲁棒。通过严格的证明发现，虽然坐标下降法能提升Lloyd方法所得到的解，但是Lloyd方法一定不能提升坐标下降法所得到的解。此外，虽然Lloyd方法经常会产生空类，但是坐标下降法在求解过程中一定不会产生空类。对于谱聚类模型，这种坐标下降法可以直接求解原始优化问题，不需要松弛和离散这两个步骤，因此可以得到更好的解，并且计算复杂度更低。
个人简介：
聂飞平，西北工业大学教授、博士生导师，国家万人计划领军人才。主要研究兴趣为机器学习理论和方法，并用来解决实际应用问题。在中科院一区或CCF A类期刊会议上发表第一或通讯作者论文200余篇，其中TPAMI论文20余篇。论文已被引用4万余次，H指数106。
